2023학년도 9월 모의평가 출제경향 분석

< 2교시 : 수학 영역 >

김원중 강남대성학원 입시전략실장

1. 출제경향분석

(1) 2023학년도 9월 모의평가 수학 영역은 2023학년도 6월 모의평가, 2022학년도 수능과 비슷한 난이도로 출제되었다. 공통과목은 객관식 4점 문항의 난이도가 올라간 최근 경향이 반영된 것으로 보인다. 특히 지수함수와 로그함수 단원의 난이도가 약간 상승하였다.
선택과목은 [확률과 통계], [미적분], [기하] 모두 6월 모평, 수능과 비슷한 난이도로 출제되었다.

(2) 문제 유형
2022학년도 수능에 출제되었던 빈칸 추론 문항이 출제되지 않았고,
<보기> 문항이 공통과목 [수학Ⅱ]의 적분 단원에서 고난도 문제로 출제되었다.
[확률과 통계]는 전반적으로 예년과 비슷한 유형의 문제들로 출제되었다.
[미적분]은 도형을 활용한 삼각함수의 극한 문항과 등비급수 문항이 모두 출제되는 등 기존 유형과 비슷한 유형의 문제들로 출제되었다.
[기하]는 2022학년도 수능과 비슷한 유형의 문제들로 출제되었다.
최고난도 문항은 공통과목의 15번 수열, 22번 미분 단원에서 출제되었다.

2. 난이도

〈 확률과 통계 〉

〈 미적분 〉

〈 기하 〉

3. 학습대책

  최근 공통과목 수학Ⅰ, 수학Ⅱ의 문항이 주로 어렵게 출제되고 있으므로 공통과목 학습 비중을 높여야 한다. 특히 [미적분], [기하] 선택자보다 [확률과 통계] 선택자의 경우 공통과목 학습 비중을 더욱 높이는 것이 필요하다.

기본 개념을 바탕으로 수학적 개념들의 상호연관성을 파악하면서 공부하고 수능기출문제와 모의고사로 수능 유형에 익숙해져야 한다. 또한, 어려운 문제에 대비하여 사고력을 높이는 고난도 문제를 많이 풀어보는 것이 필요하다.

※ 최고난도 문항 부연설명

1. 15번 문항은 [수학Ⅰ]의 수열 단원에서 출제되었다.
수열의 귀납적 정의와 주어진 조건을 이용하여 수열을 추론하고 부등식을 만족시키는 미지수를 구하는 문항이다. 제시된 조건과 수열의 정의를 이용하여 수열을 특정할 수 있고 규칙적으로 반복되는 수열의 특징을 파악하여 부등식을 만족시키는 자연수의 개수를 구할 수 있다. 수열의 추론과 수열의 규칙성을 파악하여 문제를 해결하는 능력을 모두 필요로 하는 문항으로 관련된 수열 문제들을 통하여 학습한 내용을 복합적으로 활용할 수 있는지를 묻는 고난도 문항이다.

2. 22번 문항은 [수학Ⅱ]의 미분 단원에서 출제되었다.
구간별로 나누어진 함수를 삼차함수의 그래프의 개형을 이용하여 추론하고 방정식의 실근의 개수로 새로 정의된 함수의 불연속점을 이용하여 삼차함수의 식을 구하는 문항이다. 삼차함수의 그래프의 개형, 대칭이동과 평행이동, 방정식의 실근의 개수 등 미분 단원에서 중요하게 다뤄지는 개념들을 모두 잘 활용할 수 있어야 해결할 수 있는 문항이다. 구간의 경곗값이 변수로 주어져 이 부분을 해결하는 데 어려움을 느꼈을 것으로 보이는 최고난도 문항이다.